函数y=x-sinx,x∈[π2,π]的最大值是 (  )A.1B.2πC.πD.4

函数y=x-sinx,x∈[π2,π]的最大值是 (  )A.1B.2πC.πD.4

题型:不详难度:来源:
函数y=x-sinx,x∈[
π
2
,π]的最大值是 (  )
A.1B.2πC.πD.4
答案
∵y=x在[
π
2
,π]上单调递增,
y=-sinx在[
π
2
,π]上单调递增
∴y=x-sinx在[
π
2
,π]上单调递增,
即最大值为f(π)=π,
故答案为π.
故选C.
举一反三
曲线y=x2在点M(
1
2
1
4
)的切线的倾斜角的大小是(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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曲线y=
1
3
x3-2在点(-1,-
7
3
)处切线的倾斜角为(  )
A.30°B.150°C.45°D.135°
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已知函数f(x)在R上满足f(x)=2x3-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是(  )
A.y=9x+8B.y=12x+11C.y=9x-8D.y=12x-11
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曲线y=x3+2在点P(1,3)处的切线与y轴交点的纵坐标是(  )
A.-1B.-2C.0D.5
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函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a=(  )
A.2B.3C.4D.5
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