已知函数f(x)在R上满足f(x)=2x3-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是( )A.y=9x+8B.y=12x+11C.
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已知函数f(x)在R上满足f(x)=2x3-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是( )A.y=9x+8 | B.y=12x+11 | C.y=9x-8 | D.y=12x-11 |
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答案
∵f(x)=2x3-x2+8x-8, ∴f(1)=2-1+8-8=1, f′(x)=6x2-2x+8, ∴k=f′(1)=6-2+8=12, ∴曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是y-1=12(x-1), 整理,得y=12x-11. 故选D. |
举一反三
曲线y=x3+2在点P(1,3)处的切线与y轴交点的纵坐标是( ) |
函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a=( ) |
若曲线f(x)=x4-2x在点P处的切线与直线x+2y-1=0垂直,则点P的坐标是( )A.(1,0) | B.(-1,1) | C.(1,-1) | D.(-1,3) |
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设f(x)是可导函数,且=3,则f′(x0)=( ) |
曲线y=x3-3x2+1在点(1,-1)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为( ) |
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