若曲线f（x）=x4-2x在点P处的切线与直线x+2y-1=0垂直，则点P的坐标是（　　）A．（1，0）B．（-1，1）C．（1，-1）D．（-1，3）

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若曲线f（x）=x4-2x在点P处的切线与直线x+2y-1=0垂直，则点P的坐标是（　　）A．（1，0）B．（-1，1）C．（1，-1）D．（-1，3）

题型：绵阳一模难度：来源：
若曲线f（x）=x4-2x在点P处的切线与直线x+2y-1=0垂直，则点P的坐标是（　　）
A．（1，0）B．（-1，1）C．（1，-1）D．（-1，3）
答案
∵f（x）=x4-2x，
∴f"（x）=4x3-2，
∵切线与直线x+2y-1=0垂直，其斜率为：-
1
2
，
∴得切线的斜率为2，所以k=2；
∴4x3-2=2，
∴x=1，
点P的坐标是（1，-1）．
故选C．
举一反三
设f（x）是可导函数，且
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+2△x)
△x
=3，则f′（x0）=（　　）
A．
1
2
B．-1C．0D．-2
题型：柳州三模难度：| 查看答案
曲线y=x3-3x2+1在点（1，-1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（　　）
A．
4
3
B．
2
3
C．
2
9
D．
4
9
题型：不详难度：| 查看答案
若曲线y=2x2的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则切线l的方程为（　　）
A．x+4y+3=0B．x+4y-9=0C．4x-y+3=0D．4x-y-2=0
题型：东城区二模难度：| 查看答案
若函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线的斜率为-1，有以下命题：
（1）f（x）的解析式为：f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]
（2）f（x）的极值点有且仅有一个
（3）f（x）的最大值与最小值之和等于零
其中假命题个数为（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
题型：不详难度：| 查看答案
点P是曲线x2-y-lnx=0上的任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（　　）
A．1B．


3
2
C．


5
2
D．


2
题型：不详难度：| 查看答案
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