曲线y=2x-x3在x=-1处的切线方程为（　　）A．x+y+2=0B．x+y-2=0C．x-y+2=0D．x-y-2=0

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曲线y=2x-x3在x=-1处的切线方程为（　　）A．x+y+2=0B．x+y-2=0C．x-y+2=0D．x-y-2=0

题型：济南一模难度：来源：
曲线y=2x-x3在x=-1处的切线方程为（　　）
A．x+y+2=0B．x+y-2=0C．x-y+2=0D．x-y-2=0
答案
∵y=2x-x3
当x=-1时，y=-1，
∴切点是（-1，-1）
y′=-3x2+2，
函数在x=-1的斜率是-1，
∴切线的方程是x+y+2=0，
故选A．
举一反三
曲线y=
1
2
x2+2x在点P（2，6）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（　　）
A．
1
2
B．1C．
1
3
D．
2
3
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曲线 f（x）=x3+x-2在点P0P0处的切线斜率为4，则点P0的坐标是（　　）
A．（1，0）B．（2，8）C．（1，0）和（-1，-4）D．（2，8）和（-1，-4）
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在R上可导的函数f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值．当x∈（1，2）时取得极小值，则
b-2
a-1
的取值范围是（　　）
A．(
1
4
，1)		B．(
1
2
，1)		C．(-
1
2
，
1
4
)		D．(
1
4
，
1
2
)
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如果f（x）=x2，则
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
的值等于（　　）
A．1B．2C．
1
3
5		D．2+△x
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等比数列{an}的首项a1=-1，前n项和为Sn，若
S10
S5
=
31
32
则
lim
n→∞
Sn等于（　　）
A．
2
3
B．-
2
3
C．2D．-2
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