函数f（x）=x3-ax2-bx+a2，在x=1时有极值10，则a、b的值为______．
题型：不详难度：来源：
| 函数f（x）=x3-ax2-bx+a2，在x=1时有极值10，则a、b的值为______． |
答案
对函数f（x）求导得 f′（x）=3x2-2ax-b，
又∵在x=1时f（x）有极值10，
∴ | | f′(1)=3-2a-b=0 | | f(1)=1-a-b+a2=10 |
| |
，
解得或，
验证知，当a=3，b=-3时，在x=1无极值，
故答案为． |
举一反三
已知过函数f（x）=x3+ax2+1的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为-3．
（1）求a，b的值；
（2）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A-1992对于x∈[-1，4]恒成立；
（3）令g（x）=-f（x）-3x2+tx+1．是否存在一个实数t，使得当x∈（0，1]时，g（x） 有最大值1？ |
| 函数f（x）=x3-6x+a的极大值为______，极小值为______． |
| 函数y=e2x图象上的点到直线2x-4y-4=0距离的最小值是______． |
| 曲线y=在点（-1，-1）处的切线方程______． |
| 已知曲线y=-3lnx的一条切线的斜率为，，则切点的横坐标为______． |
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