函数y=x3-3x极大值是（ ）A．-9B．-2C．2D．不存在
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答案
∵y′=3x2-3=3（x+1）（x-1）
∴函数y=x3-3x在（-∞，-1）是增函数，在（-1，1）上是减函数，在（1，+∞）是增函数
∴函数y=x3-3x在x=-1时取得极大值2
故选C |
举一反三
设函数f（x）=x（x-1）2，x＞0．
（1）求f（x）的极值；
（2）设0＜a≤1，记f（x）在（0，a]上的最大值为F（a），求函数G(a)=的最小值；
（3）设函数g（x）=lnx-2x2+4x+t（t为常数），若使g（x）≤x+m≤f（x）在（0，+∞）上恒成立的实数m有且只有一个，求实数m和t的值． |
| 函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=x+1，则f"（1）=______． |
设x=3是函数f（x）=（x2+ax+b）e3-x（x∈R）的一个极值点．
（Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设a＞0，g(x)=(a2+)ex．若存在ξ1，ξ2∈[0，4]使得|f（ξ1）-g（ξ2）|＜1成立，求a的取值范围． |
| 若直线y=x-3与曲线y=ex+a相切，则实数a的值为（ ） |
已知函数f(x)=x3-(a+1)x2+x-．
（1）若函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程为9x-y+b=0，求实数a，b的值；
（2）若a≤0，求f（x）的单调减区间；
（3）对一切实数a∈（0，1），求f（x）的极小值的最大值． |
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