已知抛物线y=ax2+bx+c通过点（1，1），且在（2，-1）处的切线的斜率为1，求a，b，c的值．
题型：不详难度：来源：
| 已知抛物线y=ax2+bx+c通过点（1，1），且在（2，-1）处的切线的斜率为1，求a，b，c的值． |
答案
因为y=ax2+bx+c分别过点（1，1）和点（2，-1），
所以a+b+c=1，①
4a+2b+c=-1，②
又y′=2ax+b，
所以y′|x=2=4a+b=1，③
由①②③可得a=3，b=-11，c=9． |
举一反三
曲线y=x3+x-2在点A（1，0）处的切线方程是（ ）| A．4x-y=0 | B．4x-y-2=0 | C．4x-y-4=0 | D．4x+y-4=0 |
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| 设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1•x2•…•xn的值为（ ） |
| 曲线y=-在点M（，0）处的切线的斜率为______． |
| 函数y=lnx在点A（1，0）处的切线方程为______． |
| 已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线x+3y-1=0垂直，若数列{}的前n项和为Sn，则S2012的值为（ ） |
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