已知函数f(x)=x2-bx的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线x+3y-1=0垂直,若数列{1f(n)}的前n项和为Sn,则S2012的值为( )A
试题库
首页
已知函数f(x)=x2-bx的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线x+3y-1=0垂直,若数列{1f(n)}的前n项和为Sn,则S2012的值为( )A
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=x
2
-bx的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线x+3y-1=0垂直,若数列{
1
f(n)
}的前n项和为S
n
,则S
2012
的值为( )
A.
2012
2013
B.
2011
2012
C.
2010
2011
D.
2013
2014
答案
∵f(x)=x
2
-bx
∴f′(x)=2x-b
∴y=f(x)的图象在点A(1,f(1))处的切线斜率k=f′(1)=2-b
∵切线l与直线x+3y-1=0垂直,∴-b+2=3
∴b=-1,f(x)=x
2
+x
∴f(n)=n
2
+n=n(n+1)
∴
1
f(n)
=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
∴S
2012
=
1
f(1)
+
1
f(2)
+…+
1
f(2012)
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2012
-
1
2013
=1-
1
2013
=
2012
2013
故选A.
举一反三
已知P(x
0
,y
0
)是抛物线y
2
=2px(p>0)上的一点,过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:
在y
2
=2px两边同时对x求导,得:
2yy′=2p,则y′=
p
y
,所以过P的切线的斜率:
k=
p
y
0
试用上述方法求出双曲线
x
2
-
y
2
2
=1
在
P(
2
,
2
)
处的切线方程为______.
题型:九江模拟
难度:
|
查看答案
若函数f(x)=
x
2
+a
x+1
在x=1处取极值,则a=______.
题型:辽宁
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=2x
3
-3x
2
+3.
(1)求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)若关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实根,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
曲线y=x
3
+x+1在点(1,3)处的切线方程是______.
题型:资中县模拟
难度:
|
查看答案
曲线f(x)=2x
2
-x
3
在x=1处的切线方程为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
I got close enough to hear them speaking Chinese, and I said
We’ll learn _____ benefits us no matter which country it com
如图,S是一个发光的小灯泡,A、B是不透明挡板,作出在挡板右侧发光灯泡能照亮的范围。(用斜线表示该区域)
如图所示是使用汽车打捞水下重物的示意图。在重物从水底拉到井口的过程中,汽车以恒定的速度向右运动,不计水的阻力和滑轮的摩擦
将浸有0.5%硫酸液的纸片贴到脊蛙腹部正中的皮肤上,发生的现象是 [ ]A.四肢不动 B.四肢向腹部搔扒
阅读下面材料,完成后面问题。(4分)那千姿百态的雨花石,或晶莹剔透耀人双目,或明暗交织令人称奇,或线条流畅如流水舒缓。它
解方程:(3x+2)(x﹣1)=3(x﹣1)(x+1).
— Have you ever been involved in an automobile accident? — O
分解因式:(a-b)2(3a-2)+(2-3a)b2.
A person, when he or she is young, can’t read __________many
热门考点
Mr Wang _____ dinner when we got to his house. [ ]A. had
李梅是个好学生,她上学从不迟到。但今天上午第一节课她竟然迟到了将近30分钟。她去哪里了?原来,她是为做—件好事而迟到的。
近几年北京郊区的农村在秋收以后,某些农作物秸秆并不挖掉,而是等到第二年春耕之前挖掉,这种做法的最主要好处是[
设,则的值是A.B.C.D.
材料一 夷之长技三:一战舰,二火器,三养兵练兵之法。……请于广东虎门外之沙角、大角二处,置造船厂一,火器局一。行取佛兰西
将(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项得[ ]A.(x+y)B.-(x+y)C.-x+yD.x-y
对于人和其他生物之间的关系,下列认识正确的是[ ]A.人类占主宰地位B.人与各种生命息息相关,应相互尊重,相互关
在做托里拆利实验时,下列情况会使测量数值发生变化的是 [ ]A.往水银槽里多加些水银 B.将玻璃管上提但管口未
在地图上,通常用来表示“铁路”的图例是[ ]A.B.C.D.
在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD与CE交于O,给出下列四个条件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CD
对立事件的概率
发展与合作
数列
辩论类
两弹元勋邓稼先
原因状语从句
计划生育的基本国策
无机推断专题
空间技术
中国共产党的性质、宗旨和指导思想
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.