(1)f′(x)=-x,k=f’(0)=1,f(0)=0 ∴函数在点(0,f(0))处的切线方程:y=x (2)令f′(x)=0,即-x=0,化简为x2+x-2=0,解得x1=-2(舍去),x2=1. 当0≤x<1时,f′(x)>0,f(x)单调递增;当1<x≤2时,f′(x)<0,f(x)单调递减. 所以f(1)=ln2-为函数f(x)的极大值. 又因为f(0)=0,f(2)=ln3-1>0,f(1)>f(2), 所以f(0)=0为函数f(x)在[0,2]上的最小值, f(1)=ln2-为函数f(x)在[0,2]上的最大值. |