设,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴。(1)求a的值;(2)求函数f(x)的极值。
试题库
首页
设,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴。(1)求a的值;(2)求函数f(x)的极值。
题型:高考真题
难度:
来源:
设
,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴。
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)的极值。
答案
解:(1) 求导函数可得
∵曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴
∴f′(1)=0,
∴
,
∴a=-1;
(2)由(1)知,
(x>0)
=
令f′(x)=0,可得x=1或x=
(舍去)
∵0<x<1时,f′(x)<0,函数递减;
x>1时,f′(x)>0,函数递增
∴x=1时,函数f(x)取得极小值为3。
举一反三
已知函数
.
(Ⅰ)设{a
n
}是正数组成的数列,前n项和为S
n
,其中a
1
=3.若点(a
n
,a
n+1
2
﹣2a
n+1
)
(n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上,求证:点(n,S
n
)也在y=f′(x)的图象上;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间(a﹣1,A)内的极值.
题型:月考题
难度:
|
查看答案
如图是导函数y=f"(x)的图象,在标记的点中,函数有极小值的是
[ ]
A.x=x
2
B.x=x
3
C.x=x
5
D.x=x
1
或x=x
4
题型:月考题
难度:
|
查看答案
已知在函数f(x)=mx
3
﹣x的图象上以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为
.
(1)求m、n的值;
(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k﹣1995对于x∈[﹣1,3]恒成立?如果存在,请求出最小的正整数k;如果不存在,请说明理由.
题型:月考题
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=x
3
﹣3ax﹣1,a≠0
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)在x=﹣1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图象有三个不同的交点,求m的取值范围.
题型:月考题
难度:
|
查看答案
已知函数
有三个极值点.
(1)求c的取值范围;
(2)若存在c=5,使函数f(x)在区间[a,a+2]上单调递减,求a的取值范围.
题型:期末题
难度:
|
查看答案
最新试题
治疗糖尿病,可以通过注射 [ ]A、生长激素 B、胰岛素 C、甲状腺素 D、肾上腺素
(1)计算:(-2)0+4×(-12)=______;(2)计算:2(x+1)-x=______.
在下列经济行为中属于货币执行价值尺度职能的是 [ ]A.顾客看到5斤苹果值10元钱 B.顾客用10元钱购买了5斤
先化简,再求值:,其中.
阅读下列文段,完成文后题目:①中国艺术注重体验,西方艺术注重认知;中国艺术以直觉体悟取胜,西方艺术以哲理思辨取胜。在中国
按照要求完成下列句子,每空一词。小题1:My family name is Clark. (对画线部分提问)______
2010年10月至2011年9月,中意两国政府在意大利举办了“中国文化年”,这是两国文化交流的一件大事,也是双方推进务实
短文改错(共10小题;每小题1分,满分10分)假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文,请你修改同桌写的以下作文。文中
在文中横线处填上恰当的关联词语,使上下文连贯起来。 我常想,人们常说的“腹有诗书气自华”肯定有其合理性,_______
(12分)如图所示,质量M=400g的劈形木块B上叠放一木块A,A的质量为m=200g。A、B一起放在斜面上,斜面倾角θ
热门考点
阅读下面的文字,完成(1)-(4)题。(选做题)神的惩罚[美]简·卡鲁 钱是一种奇怪的东西。没钱的时候,你总认为钱是世
如图4,已知在△ABC和△ADCB中,AC=DB,若不增加任何字母与辅助线,要使△ABC≌△DCB,则还需增加一个条件是
请以《那一次,我 》为题写一篇记叙文。要求:①请先将题目补充完整,并写在答题卷上,然后作文。②
右图是关节的结构示意图,请据图回答:(1)关节能够灵活地运动,是因为[2]______内有少量的滑液和表面光滑的[4]_
参与政治生活,贵在实践,只有不断实践才能不断提高思想政治素质。通过实践可以( ) ①提高参与政治生活的能力 ②提高辨别是
-It’s too hot. Would you mind____ the door? -____ Pl
荒漠化的本质是A.土地沙化B.土地石漠化 C.土地退化D.土地盐碱化
碳化硅(又名金刚砂)的一种晶体,具有类似于金刚石的结构,其中碳原子与硅原子位置是交替的。下列的各晶体:①晶体硅 ②硝酸钾
John thinks it won’t be long_________he is ready for his new
读图 “大气环流示意图”,完成下列各题:(7分)(1)此时是 (1或7)月,判断理由是
马六甲海峡的重要地理意义
人类基因组计划及意义
氢气的爆鸣实验
曲
同时的相对性
用比热容解释简单的自然现象
俄罗斯的矿产资源
人体消化系统的组成
生物圈中的人
财政与基础设施工程
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.