设函数f（x）=x3﹣6x+5，x∈R（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．

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设函数f（x）=x³﹣6x+5，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．

答案

解：（Ⅰ）
∴当，
∴f（x）的单调递增区间是，单调递减区间是
当；
当
（Ⅱ）由（Ⅰ）的分析可知y=f（x）图象的大致形状及走向，
∴当的图象有3个不同交点，
即方程f（x）=a有三解．