(1)函数f(x)的定义域为{x|x>0},f′(x)=2x-, 令f′(x)>0,有,解之得x>1, 令f′(x)<0,有,得0<x<1, 所以函数f(x)的单调减区间为(0,1),f(x)的单调增区间为(1,+∞). (2)当x在[,2]上变化时,f"(x),f(x)的变化情况如下表:
由表知,函数f(x)min=1-a, 又f()=()2-2ln+a=+2ln2+a,f(2)=22-2ln2+a=4-2ln2+a, f()-f(2)=(+2ln2+a)-(4-2ln2+a)=4ln2-<0, 所以f(x)max=4-2ln2+a. |