函数的图像如图所示。 （1）若函数在x=2处的切线方程为，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得的图像与的图像有且只有三个不同的交点？若存
题型：0103 模拟题难度：来源：
的图像如图所示。 
在x=2处的切线方程为
，求函数
的解析式；（2）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得
的图像与
的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。 答案
，∴
，解得：
，依题意，f′（2）=-3且f（2）=5，
解得：a=1，b=-6，
所以
。（2）由题意，可得
有三个不相等的实根，即
与y=m有三个不同的交点，∴
，
（a为常数）。 
在x=1处有极值，求a的值；
在[-3，-2]上是增函数，求a的取值范围。 
时，求
的极值点；
在[-1，1]上是单调函数，求出a的取值范围。 
的 
有小于零的极值点，则实数a的取值范围为（ ）。
上的可导函数
，有下列命题 ：①
在
上是减函数的充要条件是
；②
上的点
为
的极值点的充要条件是
；③若
在
上有唯一的极值点
，则
一定是
的最值点；④
在
上一点
的左右两侧的导数异号的充要条件是点
是函数
的极值点。其中正确命题的序号为（ ）。