已知函数f(x)=x1-2x.(1)求x0,使f′(x0)=0;(2)求函数f(x)在区间[-1,12]的值域.
试题库
首页
已知函数f(x)=x1-2x.(1)求x0,使f′(x0)=0;(2)求函数f(x)在区间[-1,12]的值域.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=
x
1-2x
.
(1)求x
0
,使f′(x
0
)=0;
(2)求函数f(x)在区间[-1,
1
2
]的值域.
答案
(1)f′(x)=
1-2x
-
x
1-2x
=
1-3x
1-2x
,
所以f′(x
0
)=
1-3
x
0
1-2
x
0
=0,则
x
0
=
1
3
.
(2)当(-1,
1
3
)时,f′(x)>0,f(x)是增函数;
当x
∈(
1
3
,
1
2
)
时,f′(x)<0,f(x)是减函数;
f(-1)=-
3
,f(
1
3
)=
3
9
,f(
1
2
)=0,
则函数f(x)在区间[-1,
1
2
]上的最大值为
3
9
,最小值为-
3
,
所以函数f(x)在区间[-1,
1
2
]的值域为[-
3
,
3
9
].
举一反三
如果函数f(x)在x=x
0
处取得极值,则点(x
0
,f(x
0
))称为函数f(x)的一个极值点.已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0,a,b,c,d∈R)的一个极值点恰为坐标系原点,且y=f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-1=0.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)在[-2,2]上的值域.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设抛物线
上与点A(6,0)距离最近的点为N,点N的纵坐标与横坐标的差为c。已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
-3x+c在x=±1处取得极值。
(1)讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值;
(2)过点P(0,16)作y=f(x)的切线,求此切线的方程。
题型:0103 模拟题
难度:
|
查看答案
函数
的图像如图所示。
(1)若函数
在x=2处的切线方程为
,求函数
的解析式;
(2)在(1)的条件下,是否存在实数m,使得
的图像与
的图像有且只有三个不同的交点?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由。
题型:0103 模拟题
难度:
|
查看答案
已知函数
(
a
为常数)。
(Ⅰ)若
在x=1处有极值,求
a
的值;
(Ⅱ)若
在[-3,-2]上是增函数,求
a
的取值范围。
题型:0112 期中题
难度:
|
查看答案
(1)当
时,求
的极值点;
(2)设
在[-1,1]上是单调函数,求出
a
的取值范围。
题型:0112 期中题
难度:
|
查看答案
最新试题
在从猿到人的进化过程中,起了重要作用的是[ ]A.群居生活B.母系社会C.劳动D.自然环境的变化
在一密闭容器中有如下反应:aX(g)+bY(g)nW(g);ΔH ,某化学兴趣小组的同学根据此反应在不同条件下的实验数
据报道:俄罗斯科学家最近发现了门捷列夫元周期表上的第114号超重元素,新元素的原子量为289。这一发现填补了化学元素周期
已知函数无极值,且对任意的都有不等式恒成立,则满足条件的实数的取值范围是A.B.C.D.
现有一列数1,-2,3,-4,5,-6,…请你猜想一下第2007个数应该是( )A.2007B.2006C.-2007
根据句意和首字母填空。1. B______ a drum (鼓) makes me happy.2. Class 7
诡辩家欧布里德向朋友借钱不还是典型的相对主义和诡辩论,下列选项与之相同的是 [ ]①静即含动,动不舍静②人一次也
The reporters have found out ____ it was _____ saved the li
下图为元素周期表中短周期的一部分,四种元素均为非稀有气体元素。下列关于这四种元素及其化合物的说法中正确的是 [
“神舟”六号载人飞船上的电子仪器及各种动作的控制都是靠太阳能电池供电的.由于光照而产生电动势的现象称为光伏效应.“神舟”
热门考点
在同一平面内,同垂直于一条直线的两条直线______.
下列关于力和运动的说法,正确的是[ ]A.物体在恒力作用下,一定做匀加速直线运动B.物体在变力作用下,不可能做直
洋葱根尖细胞能进行分裂,其中一个细胞连续分裂3次,将得到______个细胞,这些细胞的染色体数目______.
下表中实线是元素周期表的部分边界,其中上边界未用实线标出。 根据信息回答下列问题:(1)周期表中基态Ca原子的最外层电子
The car factory has produced a new car of high quality; its
小张在听音乐时,耳机中的乐曲声是由耳机膜片______产生的.一次他不小心把一边耳机的线扯断了,而另一边耳机仍有声音,根
19.2g Cu与足量的稀硝酸完全反应,求:(1)写出铜与稀硝酸反应的化学方程式______.(2)反应后生成硝酸铜的物
If you don"t do your homework on time, that will make your t
After a long hiking, the boy was ________ tired to walk.A.to
2013年12月4日,我国正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录的是
细胞分化形成组织
时态转换
字母和语音
总体
双曲线的定义与方程
函数的最值
二战后欧洲的联合
日本的温湿气候
废电池对生物的影响及其控制
近代中国的民主思想与反对专制的斗争
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.