函数f(x)=13x3-4x+4在[0,3]上的最大值为(  )A.-43B.4C.1D.0

函数f(x)=13x3-4x+4在[0,3]上的最大值为(  )A.-43B.4C.1D.0

题型:不详难度:来源:
函数f(x)=
1
3
x3-4x+4
在[0,3]上的最大值为(  )
A.-
4
3
B.4C.1D.0
答案
由题意,f′(x)=x2-4=(x+2)(x-2)
∴函数在[0,2]上单调减,在[2,3]上单调增
∴函数在x=0或x=3处取得最大值
∵f(0)=4,f(3)=1
∴函数在0处取得最大值4
故选B.
举一反三
函数y=xex的值域是______.
题型:不详难度:| 查看答案
当x∈(0,+∞)时,函数f(x)=ex的图象始终在直线y=kx+1的上方,则实数k的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=
lnx
x
-1

(1)试判断函数f(x)的单调性;
(2)设m>0,求f(x)在[m,2m]上的最大值;
(3)试证明:对∀n∈N*,不等式ln(
1+n
n
)e
1+n
n
题型:河南模拟难度:| 查看答案
函数f(x)=x-lnx的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x-1ex的定义域是(0,+∞).
(1)求函数f(x)在[m,m+1](m>0)上的最小值;
(2)∀x∈(0,+∞),不等式xf(x)>-x2+λx-1恒成立,求实数λ的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
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