对于A选项,因为f(2π-x)+f(x)=cos(2π-x)sin2(2π-x)+cosxsin2x=-cosxsin2x+cosxsin2x=0,故y=f(x)的图象关于(π,0)中心对称,A正确; 对于B选项,因为f(π-x)=cos(π-x)sin2(π-x)=cosxsin2x=f(x),故y=f(x)的图象关于x=不对称,故B正确; 对于C选项,f(x)=cosxsin2x=2sinxcos2x=2sinx(1-sin2x)=2sinx-2sin3x,令t=sinx∈[-1,1],则y=2t-2t3,t∈[-1,1],则y′=2-6t2,令y′>0解得-<t<,故y=2t-2t3,在[-,]上增,在[-1,-]与[,1]上减,又y(-1)=0,y()=,故函数的最大值为,故C错误; 对于D选项,因为f(-x)+f(x)=+cosxsin2x+cosxsin2x=0,故是奇函数,又f(x+2π)=cos(2π+x)sin2(2π+x)=cosxsin2x,故2π是函数的周期,所以函数即是奇函数,又是周期函数 ,故D正确 综上知,错误的结论只有C, 故选C |