已知f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，则m的值为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，则m的值为______． |
答案
解析：f′（x）=6x2-12x，6x2-12x=0⇒x=0或x=2．
当x＞2，或x＜0时，f′（x）＞0；
当0＜x＜2时，f′（x）＜0，
∴当x=0时，f（x）取得极大值，当x=2时，f（x）取得极小值．
又f（0）=m，f（2）=m-8，f（-2）=m-40，
∴f（x）的最大值为f（0）=3．∴m=3．
故答案：3． |
举一反三
| 当x∈[-1，1]时，函数f(x)=的值域是______． |
| 函数f（x）=|x3-3x2-t|，x∈[0，4]的最大值记为g（t），当t在实数范围内变化时g（t）最小值为______． |
已知函数f（x）=+lnx．
（I）当a=时，求f（x）在[1，e]上的最大值和最小值；
（II）若函数g（x）=f（x）-x在[1，e]上为增函数，求正实数a的取值范围． |
| 设函数f（x）=，x∈[1，4]，则f（x）的最大值为______，最小值为______． |
| 函数f（x）=x3-2x2+3x-2在区间[0，2]上最大值为______． |
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