函数f(x)=x2•ex+1,x∈[-2,1]的最大值为(  )A.4e-1B.1C.e2D.3e2

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函数f(x)=x2•ex+1,x∈[-2,1]的最大值为(  )
A.4e-1B.1C.e2D.3e2
答案
f′(x)=xex+1(x+2)
令f′(x)=0得x=-2或x=0
当f′(x)>0时,x<-2或x>0;当f′(x)<0时,-2<x<0
当x=-2时f(-2)=
4
e
;当x=0时,f(0)=0;当x=1时,f(1)=e2
所以函数的最大值为e2
故选C
举一反三
函数f(x)=x•ex的最小值是(  )
A.-1B.-
1
e
C.
3
2
D.e
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函数f(x)=x(1-x2)在[0,1]上的最大值为(  )
A.
2


3
9
B.
2


2
9
C.
3


2
9
D.
3
8
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某厂将原油精炼为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第x小时,原油温度(单位:℃)为f(x)=
1
3
x3-x2+8(0≤x≤5)
,那么,原油温度的瞬时变化率的最小值是(  )
A.8B.
20
3
C.-1D.-8
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函数y=
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x
函数f(x)=x3-3x在区间[-3,0]上的最大值,最小值分别是(  )
A.0,-2B.0,-18C.2,-18D.8,-20