函数y=x3+3x在(0,+∞)上的最小值为( )A.4B.5C.3D.1
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函数y=x3+3x在(0,+∞)上的最小值为( )A.4B.5C.3D.1
题型:不详
难度:
来源:
函数
y=
x
3
+
3
x
在(0,+∞)上的最小值为( )
A.4
B.5
C.3
D.1
答案
f′(x)=3x
2_
3
x
2
,
f′(x)=0 则x=±1
极值为:f(1)=4,f(-1)=-4,
且x>1时,f′(x)>0,0<x<1时,f′(x)<0,
故函数
y=
x
3
+
3
x
在(0,1)上是减函数,(1,+∞)上是增函数,
所以函数
y=
x
3
+
3
x
在(0,+∞)上的最小值为:f(1)=4
故选A.
举一反三
函数f(x)=x
2
•e
x+1
,x∈[-2,1]的最大值为( )
A.4e
-1
B.1
C.e
2
D.3e
2
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=x•e
x
的最小值是( )
A.-1
B.
-
1
e
C.
3
2
D.e
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=x(1-x
2
)在[0,1]上的最大值为( )
A.
2
3
9
B.
2
2
9
C.
3
2
9
D.
3
8
题型:不详
难度:
|
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某厂将原油精炼为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第x小时,原油温度(单位:℃)为
f(x)=
1
3
x
3
-
x
2
+8(0≤x≤5)
,那么,原油温度的瞬时变化率的最小值是( )
A.8
B.
20
3
C.-1
D.-8
题型:不详
难度:
|
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函数y=
1
x
题型:不详
难度:
|
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