函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值、最小值分别是（ ）A．5，-4B．5，-15C．-4，-15D．5，-16
题型：不详难度：来源：
函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值、最小值分别是（ ）| A．5，-4 | B．5，-15 | C．-4，-15 | D．5，-16 |
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答案
由题设知y"=6x2-6x-12，
令y"＞0，解得x＞2，或x＜-1，
故函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上减，在[2，3]上增，
当x=0，y=5；当x=3，y=-4；当x=2，y=-15．
由此得函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是5，-15；
故选B． |
举一反三
| 已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a（a为常数），在区间[-2，2]上有最大值20，那么此函数在区间[-2，2]上的最小值为（ ） |
| 函数f（x）=x2•ex+1，x∈[-2，1]的最大值为（ ） |
| 函数f（x）=x（1-x2）在[0，1]上的最大值为（ ） |
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