已知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数)在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值是( )A.-37B.-29C.-5D.以上都不对
题型:万州区一模难度:来源:
已知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数)在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值是( ) |
答案
∵f′(x)=6x2-12x=6x(x-2), ∵f(x)在(-2,0)上为增函数,在(0,2)上为减函数, ∴当x=0时,f(x)=m最大, ∴m=3,从而f(-2)=-37,f(2)=-5. ∴最小值为-37. 故选:A |
举一反三
已知F(x)=(t2+2t-8)dt,(x>0). (1)求F(x)的单调区间; (2)求函数F(x)在[1,3]上的最值. |
设函数f(x)=xlnx,x∈[e-2,e],则f(x)的最大值为______,最小值为______. |
f(x)=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最大值是( ) |
下列不等式对任意的x∈(0,+∞)恒成立的是( )A.x-x2≥0 | B.ex≥ex | C.lnx>x | D.sinx>-x+1 |
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函数y=x+2cosx在区间[0,]上的最大值是______. |
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