将正奇数划分成下列组:(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19)…,则前4组所有数的和是______,第n组各数的和是______
题型:不详难度:来源:
将正奇数划分成下列组:(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19)…,则前4组所有数的和是______,第n组各数的和是______ |
答案
(1)由题可知前四组的所有数为:1,3,5,7,…,17,19; 为十项等差数列故和为=100; (2)根据规律第1组为1=13; 第二组各数之和为3+5=8=23; 第三组各数之和为7+9+11=27=33,…,根 据规律得到第n组各数之和n3. 故答案分别为(1)100,(2)n3 |
举一反三
函数f(x)=ex(sinx+cosx)在区间[0,]上的值域为______. |
函数f(x)=lnx+在区间[1,e]上的最大值是______. |
设函数f(x)=e2x+3x(x∈R),则f(x)( ) |
下列结论正确的是( )A.在区间[a,b]上,函数的极大值就是最大值 | B.在区间[a,b]上,函数的极小值就是最小值 | C.在区间[a,b]上,函数的最大值、最小值在x=a和x=b时达到 | D.一般地,在区间[a,b]上连续的函数f(x),在区间[a,b]必有最大值和最小值 |
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外贸运动鞋的加工生产中,以美元为结算货币,依据数据统计分析,若加工产品订单的金额为x万美元,可获得加工费近似地为ln(2x+1)万美元,由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间,收益将因美元贬值而损失mx万美元,其中m∈(0,1)为该时段美元的贬值指数,从而实际所得的加工费为f(x)=ln(2x+1)-mx万美元. (Ⅰ)若美元贬值指数m=,为确保实际所得加工费随x的增加而增加,加工产品订单的金额x应在什么范围内? (Ⅱ)若加工产品订单的金额为x万美元时共需要的生产成本为p=x万美元,已知加工生产能力为x∈[10,20](其中x为产品订单的金额),试问美元的贬值指数m为何范围时,加工生产将不会出现亏损(即当x∈[10,20]时,都有f(x)≥p成立). |
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