求在区间[﹣1，3]的最值．

题型：安徽省期中题难度：来源：

求

在区间[﹣1，3]的最值．

答案

解：∵
∴f′（x）=x²﹣4
令f′（x）=0，x∈[﹣1，3]可得x=2
∵当x∈[﹣1，2）时，f′（x）＜0恒成立；
当x∈（2，3]时，f′（x）＞0恒成立；
故当x=2时，函数f（x）有极（最）小值﹣
又∵f（﹣1）=，f（3）=1
故在区间[﹣1，3]的最小值为﹣，最大值为

举一反三

已知函数f（x）=2x³+ax与g（x）=bx²+c的图象都过点P（2，0），且在点P处有相同的切线．
（1）求实数a、b、c的值；
（2）设函数F（x）=f（x）+g（x），求F（x）在[﹣2，m]上的最小值．

题型：安徽省期中题难度：| 查看答案

已知f（x）=Inx，g（x）=+mx+（m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．
（1）求直线l的方程及实数m的值；
（2）若h（x）=f（x+1）﹣g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
（3）当0＜b＜a时，求证：f（a+b）﹣f（2a）＜．