设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,试求实数m的取值范围,使得:(1)z是纯虚数;(2)z是实数;(3)z对应的点位于复平面的第二象限.

设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,试求实数m的取值范围,使得:(1)z是纯虚数;(2)z是实数;(3)z对应的点位于复平面的第二象限.

题型:不详难度:来源:
设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,试求实数m的取值范围,使得:
(1)z是纯虚数;
(2)z是实数;
(3)z对应的点位于复平面的第二象限.
答案
(1)若z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i是纯虚数,则可得





lg(m2-2m-2)=0
m2+3m+2≠0
,即





m2-2m-2=1
m2+3m+2≠0
,解之得m=3(舍去-1);…(3分)
(2)若z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i是实数,则可得
m2+3m+2=0,解之得m=-1或m=-2…(6分)
(3)∵z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i对应的点坐标为(lg(m2-2m-2),m2+3m+2)
∴若该对应点位于复平面的第二象限,则可得





lg(m2-2m-2)<0
m2+3m+2>0
,即





0<m2-2m-2<1
m2+3m+2>0

解之得-1<m<1-


3
或1+


3
<m<3.…(10分)
举一反三
已知z是纯虚数,
z+2
1-i
是实数,则z=______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
复数
3
2
i+
1
1-i
的虚部是______.
题型:闸北区一模难度:| 查看答案
若复数z=(m2-1)+(m+1)i为纯虚数,则实数m的值等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
若复数(1+bi)•(2-i)是纯虚数(i是虚数单位,b是实数),则b=(  )
A.-2B.-
1
2
C.
1
2
D.2
题型:台州一模难度:| 查看答案
已知复数(m2-5m+6)+(m2-3m)i是纯虚数,则实数m=______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.