已知z是纯虚数，z+21-i是实数，则z=______．

题型：上海模拟难度：来源：

已知z是纯虚数，

z+2

1-i

是实数，则z=______．

答案

令Z=bi，
则

z+2

1-i

=

(2+bi)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

(2-b)+(2+b)i

2

又

z+2

1-i

是实数，故b=-2
则Z=-2i
故答案为：-2i