若函数f(x)=(a-3)x-ax3在区间[-1，1]上的最小值等于-3，则实数a的取值范围是[ ]A.(-2，+∞) B.[，12] C.[，13]

题型：0112 模拟题难度：来源：

若函数f(x)=(a-3)x-ax³在区间[-1，1]上的最小值等于-3，则实数a的取值范围是[ ]
A.(-2，+∞)
B.[

，12]
C.[

，13]
D.(-2，12]

答案

举一反三

某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x（吨）与每吨产品的价格p（元/吨）之间的关系式为：p=24200-

x²，且生产x吨的成本为R=50000+200x（元），问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）

题型：0117 期末题难度：| 查看答案

已知函数f(x)=ax-lnx，x∈(0，e]，

，其中e是自然常数，其近似值为2.71828，a∈R。
（1）当a=1时，求函数f(x)的极值；
（2）求证：在（1）的条件下，f(x)＞g(x)+

；
（3）是否存在实数a，使f(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.

题型：0117 期末题难度：| 查看答案

若函数f（x）=

x³-x在（a，10-a²）上有最小值，则实数a的取值范围为（）

题型：0108 期末题难度：| 查看答案

已知函数f(x)=ax³+bx²+cx+d是R上的奇函数，且在x=1时取得极小值

．
（1）求函数f(x)的解析式；　
（2）对任意x₁，x₂∈[-1，1]，证明：

．

题型：0110 期末题难度：| 查看答案

已知函数f(x)=x²-x+alnx
(1)当x≥1时，f（x）≤x²恒成立，求a的取值范围；
(2)讨论f（x）在定义域上的单调性；

题型：0110 月考题难度：| 查看答案