若,且,求证:.
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若,且,求证:.
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若
,且
,求证:
.
答案
证明见解析
解析
证明:由
,得
,
.
又
.
举一反三
一质点在直线上从时刻
开始从速度
运动.求:
(1)在时刻
时,该点的位置;
(2)在时刻
时,该点运动的路程.
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极限
表示为定积分.
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设函数
是二次函数,已知
,且
有两个相等实根.问是否存在一个常数
,使得直线
将函数
的图象与坐标轴所围成的图形分成面积相等的两部分,若不存在,请说明理由;若存在,则求出此常数
.
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用活塞封闭圆柱钢筒中的理想气体,气体膨胀时推动活塞.设气体体积从V
0
膨胀到V
1
,且膨胀时温度不变,求气体压力对活塞所作功.
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已知质量为
的物体,将该物体发射升空脱离地球,求证:物体脱离地球时所做的功为
(其中
,
分别为地球的质量和半径,
为引力常数).
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