如图所示,直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为面积相等的两部分,求k的值.
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如图所示,直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为面积相等的两部分,求k的值.
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,直线y=kx分抛物线y=x-x
2
与x轴所围图形为面积相等的两部分,求k的值.
答案
1-
解析
抛物线y=x-x
2
与x轴两交点的横坐标x
1
=0,x
2
=1,所以抛物线与x轴所围图形的面积
S=
(x-x
2
)dx=(
)|
=
-
=
. 6分
抛物线y=x-x
2
与y=kx两交点的横坐标为
x
1
′=0,x
2
′="1-k, " 9分
所以
=
(x-x
2
-kx)dx
=
|
=
(1-k)
, 12分
又知S=
,所以(1-k)
=
,
于是k=1-
=1-
. 14分
举一反三
一辆汽车的速度—时间曲线如图所示,求此汽车在这1 min内所行驶的路程.
题型:不详
难度:
|
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求抛物线y
2
=x与直线x-2y-3=0所围成的平面图形的面积S.
题型:不详
难度:
|
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证明:把质量为m(单位:kg)的物体从地球的表面升高h(单位:m)处所做的功W=G·
,其中G是地球引力常数,M是地球的质量,k是地球的半径.
题型:不详
难度:
|
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3
+ax
2
+bx在点x=1处有极值-2.
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(2)求曲线y=f(x)与x轴所围成的图形的面积.
题型:不详
难度:
|
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2
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题型:不详
难度:
|
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