求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的平面图形的面积S.
题型：不详难度：来源：
答案
解析
得抛物线与直线的交点为P（1，-1），Q（9，3）（如图）.
∴S=
［
-(-)］dx+
(-
)dx=2
dx+(-
+
)dx=
|
+（
x
-
+
|
=+
=.方法二 若选取积分变量为y，则两个函数分别为x=y2,x=2y+3.由方法一知上限为3，下限为-1.
∴S=
(2y+3-y2）dy=（y2+3y-
y3)|
=(9+9-9)-(1-3+
)=.举一反三
，其中G是地球引力常数，M是地球的质量，k是地球的半径.（1）求常数a,b的值；
（2）求曲线y=f(x)与x轴所围成的图形的面积.
（1）求使△PAB的面积最大的P点的坐标(a,b);
(2)证明由抛物线与线段AB围成的图形，被直线x=a分为面积相等的两部分.
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