求下列定积分的值(1) dx;(2)已知f(x)=,求f(x)dx的值.
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求下列定积分的值(1) dx;(2)已知f(x)=,求f(x)dx的值.
题型:不详
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来源:
求下列定积分的值
(1)
dx;
(2)已知f(x)=
,求
f(x)dx的值.
答案
(1)
(2)
解析
(1)
dx表示以y=
与x=0,x=3所围成图形的面积,而y=
与x=0,x=3围成的图形为圆x
2
+y
2
=9在第一象限内的部分,因此所求的面积为
.
(2)∵f(x)=
∴
f(x)dx=
x
2
dx+
1dx
=
x
3
|
+x|
=
+1=
.
举一反三
已知f(x)=ax
2
+bx+c,且f(-1)=2,f′(0)=0,
f(x)dx=-2,求a、b、c的值.
题型:不详
难度:
|
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求抛物线y
2
=2x与直线y=4-x围成的平面图形的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,直线y=kx分抛物线y=x-x
2
与x轴所围图形为面积相等的两部分,求k的值.
题型:不详
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|
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一辆汽车的速度—时间曲线如图所示,求此汽车在这1 min内所行驶的路程.
题型:不详
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|
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求抛物线y
2
=x与直线x-2y-3=0所围成的平面图形的面积S.
题型:不详
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|
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