已知f(x)=ax2+bx+c,且f(-1)=2,f′(0)=0,f(x)dx=-2,求a、b、c的值.
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已知f(x)=ax2+bx+c,且f(-1)=2,f′(0)=0,f(x)dx=-2,求a、b、c的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知f(x)=ax
2
+bx+c,且f(-1)=2,f′(0)=0,
f(x)dx=-2,求a、b、c的值.
答案
a=6,b=0,c=-4
解析
由f(-1)=2,得a-b+c=2, ①
又f′(x)=2ax+b,
由f′(0)=0得b="0, " ②
f(x)dx=
(ax
2
+bx+c)dx
=(
ax
3
+
x
2
+cx)|
=
a+
b+c.
即
a+
b+c=-2, ③
由①②③得:a=6,b=0,c=-4.
举一反三
求抛物线y
2
=2x与直线y=4-x围成的平面图形的面积.
题型:不详
难度:
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2
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题型:不详
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题型:不详
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2
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题型:不详
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