已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在区间(-∞,0)是单调递增的,若S1=∫21x2dx,S2=∫211xdx,S3=∫21exdx则下列不等式中一定成立的

已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在区间(-∞,0)是单调递增的,若S1=∫21x2dx,S2=∫211xdx,S3=∫21exdx则下列不等式中一定成立的

题型:不详难度:来源:
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在区间(-∞,0)是单调递增的,若S1=
21
x2dx,S2=
21
1
x
dx,S3=
21
exdx
则下列不等式中一定成立的是(  )
A.f(S1)<f(S2)<f(S3B.f(S3)<f(S2)<f(S1
C.f(S2)<f(S1)<f(S3D.f(S3)<f(S1)<f(S2
答案
根据积分公式可知S1=
1
3
x3
|21
=
8
3
-
1
3
=
7
3
S2=lnx
|21
=ln2
S3=ex
|21
=e2-e

∵函数y=f(x)是R上的偶函数,且在区间(-∞,0)是单调递增,
∴在区间(0,+∞)是单调递减,
∵e2-e>
7
3
>ln2
>0,
∴f(S3)<f(S1)<f(S2),
故选:D.
举一反三
如图所示,曲线y=x2和曲线y=


x
围成一个叶形图(阴影部分),其面积是(  )
A.1B.
1
2
C.
1
3
D.


2
2
题型:不详难度:| 查看答案
一物体在力F(x)=





5,0≤x≤2
3x+4,x>2
,(单位:N)的作用下沿与力F相同的方向,从x=0处运动到x=4(单位:m)处,则力F(x)做的功为______焦.
题型:不详难度:| 查看答案
二项式(ax+2)6的展开式的第二项的系数为12,则
a-2
x2dx=______.
题型:不详难度:| 查看答案
设直线l过点(2,0)且与曲线C:y=
1
x
相切,则l与C及直线x=2围成的封闭图形的面积为(  )
A.1n2-
1
2
B.1-1n2C.2-1n2D.2-21n2
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数y=x2与y=kx(k>0)的图象所围成的阴影部分(如图所示)的面积为
4
3
,则k=______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.