二项式（ax+2）6的展开式的第二项的系数为12，则∫a-2x2dx=______．

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二项式（ax+2）6的展开式的第二项的系数为12，则∫a-2x2dx=______．

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二项式（ax+2）6的展开式的第二项的系数为12，则
∫a-2
x2dx=______．
答案
二项式（ax+2）6的展开式的第二项为
C16
(ax)5•2=12a5x5，
则第二项的系数为12a5=12，解得a=1，
∴
∫a-2
x2dx=
∫1-2
x2dx=
1
3
x3
|1-2
=3，
故答案为：3
举一反三
设直线l过点（2，0）且与曲线C：y=
1
x
相切，则l与C及直线x=2围成的封闭图形的面积为（　　）
A．1n2-
1
2
B．1-1n2C．2-1n2D．2-21n2
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已知函数y=x2与y=kx（k＞0）的图象所围成的阴影部分（如图所示）的面积为
4
3
，则k=______．
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由曲线y=x2和直线x=0，x=1，y=t2，t∈（0，1）所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为（　　）
A．
2
3
B．
1
3
C．
1
2
D．
1
4

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若
∫a1
(2x+
1
x
)dx=3+ln2(a＞1)，则a的值是（　　）
A．2B．3C．4D．6
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设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则
∫21
f（-x）dx的值等于（　　）
A．
5
6
B．
1
2
C．
2
3
D．
1
6
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