如图所示，曲线y=x2和曲线y=x围成一个叶形图（阴影部分），其面积是（　　）A．1B．12C．13D．22

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如图所示，曲线y=x2和曲线y=x围成一个叶形图（阴影部分），其面积是（　　）A．1B．12C．13D．22

题型：不详难度：来源：
如图所示，曲线y=x2和曲线y=


x
围成一个叶形图（阴影部分），其面积是（　　）
A．1B．
1
2
C．
1
3
D．


2
2
答案
联立得





y=x2
y=


x
，
解得





x=1
y=1
或





x=0
y=0
，
设曲线与直线围成的面积为S，
则S=∫01（


x
-x2）dx=
1
3

故选：C
举一反三
一物体在力F（x）=





5，0≤x≤2
3x+4，x＞2
，（单位：N）的作用下沿与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4（单位：m）处，则力F（x）做的功为______焦．
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二项式（ax+2）6的展开式的第二项的系数为12，则
∫a-2
x2dx=______．
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设直线l过点（2，0）且与曲线C：y=
1
x
相切，则l与C及直线x=2围成的封闭图形的面积为（　　）
A．1n2-
1
2
B．1-1n2C．2-1n2D．2-21n2
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已知函数y=x2与y=kx（k＞0）的图象所围成的阴影部分（如图所示）的面积为
4
3
，则k=______．
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由曲线y=x2和直线x=0，x=1，y=t2，t∈（0，1）所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为（　　）
A．
2
3
B．
1
3
C．
1
2
D．
1
4

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