试题分析:(1)将几何体补成如图的直四棱柱,利用计算几何体的体积;(2)详见试题解析;(3)取的中点,因为分别为的中点,所以∥,以分别为轴建立坐标系,利用法向量求二面角的大小. 试题解析:(1)将几何体补成如图的直四棱柱,则 3分
(2)连接,交于,因为四边形为菱形,,所以.因为、都垂直于面,,又面∥面,所以四边形为平行四边形,则,因为、、都垂直于面,则,所以,所以为等腰直角三角形. 7分 (3)取的中点,因为分别为的中点,所以∥,以分别为轴建立坐标系,则,所以.平面为的中点,平面.由知二面角的大小为.二面角的大小为. 12分 |