∫ 20（4-3x2）dx=______．

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∫

（4-3x²）dx=______．

答案

∵函数y=4-3x²的一个原函数F（x）=2x²-x³
∴∫

（4-3x²）dx=（2x²-x³）

=（2×2²-2³）-（2×0²-0³）=0
故答案为：0

举一反三

二项式(x3+

5x2

)n的展开式中所有二项式系数的和为32，且此二项展开式中x¹⁰项的系数为a，则

∫

(x2+ex)dx的值为______．

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已知f（x）=（1+mx）²⁰¹³=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₃x²⁰¹³（x∈R）
（1）若m=

∫

1-1

(sinx+

1-x2

)dx，求m、a₀及a₁的值；
（2）若离散型随机变量X～B（4，

）且m=EX时，令b_n=（-1）ⁿna_n，求数列{b_n}的前2013项的和T₂₀₁₃．

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∫_-4²e^-|x|dx的值为______．

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已知作用于某一质点的力F(x)=

x，0≤x≤1

x+1，1＜x≤2

（单位：N），试求力F从x=0处运动到x=2处（单位：m）所做的功．

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定积分∫

(x+

)dx 的值等于______．

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