∫π20(2cos2x2-1)dx=（　　）A．-32B．1C．12D．32

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∫π20(2cos2x2-1)dx=（　　）A．-32B．1C．12D．32

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∫
π
2
0
(2cos2
x
2
-1)dx=（　　）
A．-


3
2
B．1C．
1
2
D．


3
2
答案
cos2x=
1+cos2x
2
，
∴2cos2
x
2
-1=cosx
∵
∫
π
2
0
(2cos2
x
2
-1)dx=
∫
π
2
0
(cosx)dx= 
1
2
sinx|
 
π
2
0

=1
故选B．
举一反三
设f（x）=





x2，x∈[-1，1]
2-x，x∈[1，2]
，则
∫2-1
f(x)dx=（　　）
A．
3
4
B．
4
5
C．
5
6
D．
7
6
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∫10


1-x2
dx=（　　）
A．
π
4
B．
π
2
C．
1
2
D．
1
4
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∫10
(


1-x2
)dx的值是（　　）
A．
π
8
B．
π
4
C．
π
2
D．π
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若∫0k（2x-3x2）dx=0，则k等于（　　）
A．0B．1C．0或1D．以上均不对
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计算：（1）
∫21
1
x
dx
（2）
∫31
(2x-
1
x2
)dx．
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