设等比数列{an}的前n项和为Sn,巳知S10=∫03(1+2x)dx,S20=18,则S30=______.
题型:湖南模拟难度:来源:
设等比数列{an}的前n项和为Sn,巳知S10=∫03(1+2x)dx,S20=18,则S30=______. |
答案
化简得:S10=∫03(1+2x)dx=(x+x2)|03=12, 又数列{an}为等比数列,所以此数列依次10项之和为等比数列, 即S10,S20-S10,S30-S20成等比数列,又S10=12,S20=18, 则根据等比数列的性质得: (18-12)2=12(S30-18), 解得:S30=21. 故答案为:21 |
举一反三
利用定积分计算椭圆+=1 (a>b>0)所围成的面积. |
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