利用定积分计算椭圆x2a2+y2b2=1 (a>b>0)所围成的面积.
试题库
首页
利用定积分计算椭圆x2a2+y2b2=1 (a>b>0)所围成的面积.
题型:河北
难度:
来源:
利用定积分计算椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1 (a>b>0)
所围成的面积.
答案
因为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
关于x轴和y轴都是对称的,
所以所求之面积为
s=4
∫
a0
ydx=4
∫
a0
a
b
a
2
-
x
2
dx
令
x=asinθ.(0≤θ≤
π
2
)
则
a
2
-
x
2
=
a
2
-
a
2
sin
2
θ
=acosθ
,
dx=acosθdθ
∴
s=4
∫
π
2
0
b
a
•a•cosθ•a•cosθdθ=4ab
∫
π
2
0
(cosθ)
2
dθ=4ab
∫
π
2
0
1+cos2θ
2
dθ
=
2ab[
π
2
+
∫
π
2
0
cos2θdθ]=2ab•
π
2
=πab
.
举一反三
∫
20
(2-|1-x|)dx
=______.
题型:芜湖二模
难度:
|
查看答案
∫
π
2
0
(2
cos
2
x
2
-1)dx
=( )
A.
-
3
2
B.1
C.
1
2
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
设f(x)=
x
2
,x∈[-1,1]
2-x,x∈[1,2]
,则
∫
2-1
f(x)dx
=( )
A.
3
4
B.
4
5
C.
5
6
D.
7
6
题型:不详
难度:
|
查看答案
∫
10
1-
x
2
dx=
( )
A.
π
4
B.
π
2
C.
1
2
D.
1
4
题型:不详
难度:
|
查看答案
∫
10
(
1-
x
2
)dx
的值是( )
A.
π
8
B.
π
4
C.
π
2
D.π
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
已知椭圆y25+x24=1的上、下焦点分别为N、M,若动点P满足MP•MN=|PN|•|MN|,(1)求动点P的轨迹C的
自20世纪四五十年代以来掀起的在原子能、计算机、航天技术、生物工程等领域的技术革命,这次科技革命的核心是[ ]A
1949年是历史长河中的瞬间,却是最重要的瞬间,中华人民共和国的成立标志着 [ ]A.中国进入了社会主义社会 B
Discover Newsmagazine of science, devoted to the wonders and
— How long have you studied in No.61 Middle School?
如图所示,有一半径为r的导电圆环处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里且与圆环平面垂直,圆环的电阻为R,a
古诗词名句填写。1.学而不思则罔,___________。(《〈论语〉十则》2.___________,一览众山小。(杜
【选修3——20世纪的战争与和平】(15分)阅读下列材料:材料:日本投降后,美国针对日本的“大东亚圣战”说,提出了“太平
太平军、义和团被中外反动势力联合剿杀,它说明了[ ]A.农民阶级缺乏革命斗志B.农民阶级由于时代和阶级的局限,不
下列过程,观察不到颜色变化的是( )A.NO气体暴露在空气中B.H2在C12中燃烧C.Cl2通过湿润的有色布条D
热门考点
若(x-12)-1无意义,则x-1=______.
关于自由落体运动,下列说法中不正确的是( )A.某段位移内的平均速度等于初速度与末速度和的一半B.某段时间内的平均速度
将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是( )A.π3B.π6C.-π3D.-π6
根据下面各句话的意思,分别写出相应的词语。 ①消失了声音,藏起了形迹( ) ②不情愿又没有办法( ) ③难做
阅读下面的文字,完成下面问题。一座村庄的消失杨小波 终于,我再次回到这座村庄,回到曾无数次往返、留下我第一个脚印的村庄
如果把绿叶比喻为“绿色工厂”,那么它的“车间”和“机器”分别是( )A.叶肉细胞和叶绿体B.叶绿体和叶肉细胞C.叶肉细
以下说法错误的是A.汤姆孙发现了电子并提出了“原子的核式结构模型”B.爱因斯坦提出的“光子说”成功的解释了光电效应现象C
下列四种变化中与其它三种变化有本质区别的变化的是( )A.汽油挥发B.轮胎爆炸C.研磨胆矾D.加热铜绿
下列图象能正确反映对应变化关系的是( )A.稀释10%的NaOH和10%的H2SO4B.将等质量的镁片和铁片分别投入到
若1kg的力能使弹簧伸长1cm,现在要使弹簧伸长10cm,问需花费的功为( )A.0.05B.0.5C.0.25
家庭电路电流过大的原因
孙中山三民主义
平移概念
表时间
表方式、方法、手段
主要农业地域类型的特点及其形成条件
选择型
等差数列
变量的相关关系
社会主义是中国人民的历史性选择
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.