∫1-1(1+1-x2)dx=______.
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∫1-1(1+1-x2)dx=______.
题型:不详
难度:
来源:
∫
1-1
(1+
1-
x
2
)dx=______.
答案
∵
∫
1-1
(1+
1-
x
2
)dx
=
∫
1-1
1dx
+∫
1-1
1-
x
2
dx
∫
1-1
1-
x
2
dx
表示的几何意义是:
以(0,0)为圆心,1为半径第一,二象限内圆弧与坐标轴围成的面积
的一半,∴
∫
1-1
1-
x
2
dx
=
1
2
×π×1
2
=
π
2
,
又
∫
1-1
1dx
=x
|
1-1
=1-(-1)=2,
∴
∫
1-1
(1+
1-
x
2
)dx
=
∫
1-1
1dx
+∫
1-1
1-
x
2
dx
=2+
π
2
=
4+π
2
,
故答案为:
4+π
2
;
举一反三
∫
10
e
x
dx
=______.
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)=x
m
+ax的导函数f′(x)=2x+1,则∫
1
2
f(-x)dx的值等于( )
A.
5
6
B.
1
2
C.
2
3
D.
1
6
题型:不详
难度:
|
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∫
21
1
x
dx
=( )
A.-ln2
B.
1
2
ln2
C.ln2
D.2ln2
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(a)=
∫
a0
sinxdx,
则f(2013π)=______.
题型:不详
难度:
|
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设函数
f(x)=
x
2
,
x∈[0,1]
1
x
,
x∈(1,e]
(e为自然对数的底数),则
∫
e0
f(x)dx
=( )
A.
1
2
B.
2
3
C.1
D.
4
3
题型:不详
难度:
|
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