设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则∫12f(-x)dx的值等于(  )A.56B.12C.23D.16

设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则∫12f(-x)dx的值等于(  )A.56B.12C.23D.16

题型:不详难度:来源:
设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则∫12f(-x)dx的值等于(  )
A.
5
6
B.
1
2
C.
2
3
D.
1
6
答案
由于f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,
∴f(x)=x2+x,
于是∫12f(-x)dx=∫12(x2-x)dx
=(
1
3
x3-
1
2
x2)|12=
5
6

故选A.
举一反三
21
1
x
dx
=(  )
A.-ln2B.
1
2
ln2
C.ln2D.2ln2
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已知函数f(a)=
a0
sinxdx,
则f(2013π)=______.
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设函数f(x)=





x2x∈[0,1]
1
x
x∈(1,e]
(e为自然对数的底数),则
e0
f(x)dx
=(  )
A.
1
2
B.
2
3
C.1D.
4
3
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x2
2
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