设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则∫12f（-x）dx的值等于（　　）A．56B．12C．23D．16

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设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则∫12f（-x）dx的值等于（　　）A．56B．12C．23D．16

题型：不详难度：来源：
设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则∫12f（-x）dx的值等于（　　）
A．
5
6
B．
1
2
C．
2
3
D．
1
6
答案
由于f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，
∴f（x）=x2+x，
于是∫12f（-x）dx=∫12（x2-x）dx
=（
1
3
x3-
1
2
x2）|12=
5
6
．
故选A．
举一反三
∫21
1
x
dx=（　　）
A．-ln2B．
1
2
ln2		C．ln2D．2ln2
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已知函数f(a)=
∫a0
sinxdx，则f（2013π）=______．
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设函数f(x)=





x2，x∈[0，1]
1
x
，		x∈(1，e]
（e为自然对数的底数），则
∫e0
f(x)dx=（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．1D．
4
3
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计算抛物线y=
x2
2
与直线y=x+4所围图形面积s=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设等比数列{an}的前n项和为Sn，巳知S10=∫03（1+2x）dx，S20=18，则S30=______．
题型：湖南模拟难度：| 查看答案
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