已知a=∫0π2(sinx+cosx)dx，若（3-ax）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|
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已知a=∫0π2(sinx+cosx)dx，若（3-ax）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|
题型：不详
难度：
来源：
已知
a=∫
0
π
2
(sinx+cosx)dx
，若（3-ax）
6
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
6
x
6
，则|a
1
|+|a
2
|+|a
3
|+|a
4
|+|a
5
|+|a
6
|=______．
答案
∵
a=∫
0
π
2
(sinx+cosx)dx
=2
∴（3-2x）
6
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
6
x
6
①
令x=0得a
0
=3
6
∵（3-2x）
6
展开式的奇次项的系数为负，偶次项的系数为正
∴|a
1
|+|a
2
|+|a
3
|+|a
4
|+|a
5
|+|a
6
|=a
2
+a
4
+a
6
-（a
1
+a
3
+a
5
）
令①中x=-1得a
0
-a
1
+a
2
-a
3
+…+a
6
=5
6
∴a
2
+a
4
+a
6
-（a
1
+a
3
+a
5
）=5
6
-3
6
故答案为5
6
-3
6
举一反三
定积分
∫
10
x
2
dx
的结果是（ ）
A．1
B．
1
3
C．
1
2
D．
1
6
题型：不详
难度：
|
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设函数y=f（x）在区间[0，2]上是连续函数，那么∫
0
2
f（x）dx（ ）
A．∫
0
1
xdx+∫
1
2
f（x）dx
B．∫
0
1
f（t）dt+∫
0
2
f（x）dx
C．∫
0
1
f（t）dt+∫
1
2
f（x）dx
D．∫
0
1
f（x）dx+∫
0.5
2
f（x）dx
题型：不详
难度：
|
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已知
f(a)=
∫
10
(2
a
2
x-a
x
3
)dx
，求f（a）的最小值．
题型：不详
难度：
|
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若函数y=f（x）是奇函数，则∫
-1
1
f（x）dx=（ ）
A．2∫
0
1
f（x）dx
B．2∫
-1
0
f（x）dx
C．0
D．2
题型：不详
难度：
|
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动点P在x轴与直线l：y=3之间的区域（含边界）上运动，且到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．
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题型：南通模拟
难度：
|
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