已知f(a)=∫10(2a2x-ax3)dx，求f（a）的最小值．

题型：不详难度：来源：

已知f(a)=

∫

10

(2a2x-ax3)dx，求f（a）的最小值．

答案

∵

∫

10

(2a2x-ax3)dx=(a2x2-

1

4

ax4)

|

10

=a2-

a

4

∴f（a）=a2-

a

4

=(a-

1

8

)2-

1

64

所以当a=

1

8

时，
f（a）有最小值-

1

64

．