已知f(a)=∫10(2a2x-ax3)dx,求f(a)的最小值.
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已知f(a)=∫10(2a2x-ax3)dx,求f(a)的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知
f(a)=
∫
10
(2
a
2
x-a
x
3
)dx
,求f(a)的最小值.
答案
∵
∫
10
(2
a
2
x-a
x
3
)dx
=
(
a
2
x
2
-
1
4
a
x
4
)
|
10
=
a
2
-
a
4
∴f(a)=
a
2
-
a
4
=
(a-
1
8
)
2
-
1
64
所以当
a=
1
8
时,
f(a)有最小值
-
1
64
.
举一反三
若函数y=f(x)是奇函数,则∫
-1
1
f(x)dx=( )
A.2∫
0
1
f(x)dx
B.2∫
-1
0
f(x)dx
C.0
D.2
题型:不详
难度:
|
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题型:南通模拟
难度:
|
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2
=x和y=x
2
所围成的图形的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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定积分
∫
21
(x+1)dx
=______.
题型:不详
难度:
|
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定积分
∫
21
(2x+
1
x
)dx
的值为( )
A.
9
4
B.3+ln2
C.3-ln2
D.6+ln2
题型:不详
难度:
|
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