曲线y=sinx（0≤x≤3π2）与两坐标轴所围成图形的面积为（　　）A．1B．2C．52D．3

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曲线y=sinx（0≤x≤3π2）与两坐标轴所围成图形的面积为（　　）A．1B．2C．52D．3

题型：不详难度：来源：
曲线y=sinx（0≤x≤
3π
2
）与两坐标轴所围成图形的面积为（　　）
A．1B．2C．
5
2
D．3
答案
根据题意，所求图形面积为
S=
∫π0
sinxdx+
∫
3π
2
π
（-sinx）dx
=-cosx
|π0
+cosx
|
3π
2
π

=[（-cosπ）-（-cos0）]+（cos
3π
2
-cosπ）
=（1+1）+（0+1）=3
故选：D
举一反三
由抛物线y2=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积是（　　）
A．18B．
38
3
C．
16
3
D．16
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计算下列定积分
（1）∫
 
π
2
0
（3x2+sinx）dx；           
（2）∫
 3-3


9-x2
dx．
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∫01|x2-4|dx=（　　）
A．
9
3
B．
10
3
C．
11
3
D．
23
3
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已知函数f（x）=sinx5根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义，探求
∫
π
2
-
π
2
f（x）dx的值，结果是（　　）
A．
1
6
+
π
2
B．πC．1D．0
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∫10
(ex+2x)dx等于（　　）
A．1B．e-1C．e+1D．e
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