已知f（x）为一次函数，且f(x)=2x+∫20f(t)dt，则f（x）=______．

题型：不详难度：来源：

已知f（x）为一次函数，且f(x)=2x+

∫

20

f(t)dt，则f（x）=______．

答案

设f（x）=ax+b
∵f(x)=2x+

∫

20

f(t)dt，
∴ax+b=2x+（

1

2

at²+bt）|₀²=2x+2a+2b
∴

a=2 b=2a+2b

解得a=2，b=-4
故函数的解析式为f（x）=2x-4
故答案为  2x-4