一物体沿直线以速度v(t)=2t-3(t的单位为:秒,v的单位为:米/秒)的速度作变速直线运动,求该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程?
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一物体沿直线以速度v(t)=2t-3(t的单位为:秒,v的单位为:米/秒)的速度作变速直线运动,求该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程?
题型:不详
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一物体沿直线以速度v(t)=2t-3(t的单位为:秒,v的单位为:米/秒)的速度作变速直线运动,求该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程?
答案
∵当
0≤t≤
3
2
时,
v
t
=2t-3≤0
;
当
3
2
≤t≤5
时,
v
t
=2t-3≥0
.
∴物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程
S=
∫
3
2
0
3-2t
dx+
∫
5
3
2
2t-3
dx
=
9
4
+
10+
9
4
=
29
2
(米)
举一反三
设函数f(x)=x
m
+ax的导函数f′(x)=2x+1,则
∫
21
f(-x)dx
的值等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知a>0,若
∫
a0
(2x-2)dx
=3,则a=( )
A.1
B.2
C.3
D.3或-1
题型:不详
难度:
|
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∫
0
2
(x+e
x
)dx的值为( )
A.4+e
2
B.3+e
2
C.2+e
2
D.1+e
2
题型:不详
难度:
|
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∫
1 0
(2x+
3
)dx
=______.
题型:不详
难度:
|
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∫
42
1
x
dx等于( )
A.-2ln2
B.2ln2
C.-ln2
D.ln2
题型:湖南
难度:
|
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