已知函数f(x)=3x2+2x+1,若∫1-1f(x)dx=2f(a)(a>0)成立,则a=______.
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已知函数f(x)=3x2+2x+1,若∫1-1f(x)dx=2f(a)(a>0)成立,则a=______.
题型:不详
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已知函数f(x)=3x
2
+2x+1,若
∫
1-1
f(x)dx=2f(a)
(a>0)成立,则a=______.
答案
由∫
-1
1
f(x)dx=∫
-1
1
(3x
2
+2x+1)dx
=(x
3
+x
2
+x)|
-1
1
=4=2f(a),
得f(a)=3a
2
+2a+1=2,
解得a=-1或
1
3
.
∵a>0.∴a=
1
3
故答案为:
1
3
.
举一反三
已知
f(x)=
x&nb他p;&nb他p;&nb他p;(多≤x≤了)
了
x
&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;(x>了)
,则
∫
2多
f(x)dx=
( )
A.
9
2
B.
1
2
+2ln2
C.
1
2
+ln2
D.
5
4
-ln2
题型:不详
难度:
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∫
x
2
0
(2x-sinx)dx的值是( )
A.
π
2
4
-1
B.
-
π
2
4
-1
C.
π
2
8
-1
D.
-
π
2
8
+1
题型:不详
难度:
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设
f(x)=
sinx,x∈[0,
π
2
)
1,x∈[
π
2
,2]
,则
∫
20
f(x)dx
为______.
题型:不详
难度:
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已知f(x)=
x
2
(-1≤x≤0)
1(0<x<1)
,则
∫
1-1
f(x)dx
的值为( )
A.
3
2
B.-
2
3
C.-
4
3
D.
4
3
题型:不详
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=
t
,v
乙
=t
2
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题型:不详
难度:
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