已知a为常数，则使得a＞∫e11xdx成立的一个充分而不必要条件是（　　）A．a＞0B．a＜0C．a＞eD．a＜e

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已知a为常数，则使得a＞∫e11xdx成立的一个充分而不必要条件是（　　）A．a＞0B．a＜0C．a＞eD．a＜e

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已知a为常数，则使得a＞
∫e1
1
x
dx成立的一个充分而不必要条件是（　　）
A．a＞0B．a＜0C．a＞eD．a＜e
答案
由积分运算法则，得
∫e1
1
x
dx=lnx
|e1
=lne-ln1=1
因此，不等式即a＞
∫e1
1
x
dx即a＞1，对应的集合是（1，+∞）
将此范围与各个选项加以比较，只有C项对应集合（e，+∞）是（1，+∞）的子集
∴原不等式成立的一个充分而不必要条件是a＞e
故选：C
举一反三
已知M=
∫1-1
|x|dx，N=cos215°-sin215°，则（　　）
A．M＜NB．M＞N
C．M=ND．以上都有可能
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若
∫10
(2x+λ)dx=2，则λ等于（　　）
A．0B．1C．2D．-1
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已知函数f（x）=3x2+2x+1，若
∫1-1
f(x)dx=2f(a)（a＞0）成立，则a=______．
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已知f(x)=





x&nb他p;&nb他p;&nb他p;(多≤x≤了)
了
x
&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;(x＞了)
，则
∫2多
f(x)dx=（　　）
A．
9
2
B．
1
2
+2ln2		C．
1
2
+ln2		D．
5
4
-ln2
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∫
x
2
0
（2x-sinx）dx的值是（　　）
A．
π2
4
-1		B．-
π2
4
-1		C．
π2
8
-1		D．-
π2
8
+1
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