已知t>1,若∫t1(2x+1)dx=t2,则t=______.

已知t>1,若∫t1(2x+1)dx=t2,则t=______.

题型:不详难度:来源:
已知t>1,若
t1
(2x+1)dx=t2
,则t=______.
答案
t1
(2x+1)dx
=(x2+x)|1t=t2+t-(12+1)=t2,(t>1)
∴t=2.
则t的值等于2.
故答案为:2.
举一反三
给出以下命题:
(1)若
ba
f(x)dx>0
,则f(x)>0;  
(2)
2π0
|sinx|dx=4

(3)应用微积分基本定理,有
21
1
x
dx=F(2)-F(1)
,则F(x)=lnx;
(4)f(x)的原函数为F(x),且F(x)是以T为周期的函数,则
a0
f(x)dx=
a+TT
f(x)dx

其中正确命题的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
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计算定积分
10
(3x2+1)dx
的值为(  )
A.
1
3
B.1C.2D.4
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定积分
1-1
x2dx
的值是(  )
A.0B.2C.
2
3
D.4
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10
(ex+e-x)dx
=(  )
A.e+
1
e
B.2eC.
2
e
D.e-
1
e
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定积分π
10
(1-x2)dx
表示(  )
A.单位圆面积的一半
B.以1为半径的球的表面积的一半
C.以1为半径的球的体积的一半
D.以1为半径的球的体积
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