由直线x=-π3,x=π3,y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为______.

由直线x=-π3,x=π3,y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为______.

题型:不详难度:来源:
由直线x=-
π
3
,x=
π
3
,y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为______.
答案
根据余弦函数的对称性可得,直线x=-
π
3
x=
π
3
,y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为
2
π
3
0
cosxdx
=2sinx
|
π
3
0
=


3

故答案为:


3
举一反三
由直线x=
π
3
,x=
3
,y=0与y=sinx
所围成的封闭图形的面积为(  )
A.
1
2
B.1C.


3
2
D.


3
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在由y=0,y=1,x=0,x=π四条直线围成的区域内任取一点,这点没有落在y=sinx和x轴所围成区域内的概率是(  )
A.1-
2
π
B.
2
π
C.
1
2
D.
3
π
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如图,由两条曲线y=-x2,4y=-x2及直线y=-1所围成的图形的面积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知曲线f(x)=


x-1
在点A(2,1)处的切线为直线l
(1)求切线l的方程;
(2)求切线l,x轴及曲线所围成的封闭图形的面积S.
题型:不详难度:| 查看答案
由曲线xy=1,直线y=x,x=3及x轴所围成的曲边四边形的面积为(  )
A.
11
6
B.
9
2
C.
1
2
+ln3
D.4-ln3
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